光线与曝光｜知识宇宙

从光到记录：先不用参数理解

打开《一张照片的诞生》：第 1 步看反射，第 3–5 步看成像，第 8–10 步看收光与记录。

灯可以自己发光；普通不透明花瓶主要把照到它的部分光向不同方向反射。相机只接到其中一小部分。假设没有任何入射光，花瓶仍在，但相机收不到携带其外观信息的反射光；这不等于现实中的每个暗处都完全没有光。

把接收面直接放在大开口后，同一物点可以经开口的不同位置到达一片区域，不同物点的光便相互重叠。小孔限制可通过的路径，使这些光斑更小，容易区分物点，但收光量也变少。

透镜通过折射改变传播方向：在合适的接收位置，可以让同一个物点经较大开口进入的光重新汇聚。许多物点各自成像，组成图像。它并非“任意距离都能同时清楚”；下一节的对焦正是在选择对应关系。小孔无限缩小也不会无限清楚，衍射是这个几何解释之外的限制。

感光面在曝光期间持续接收光。固定光照和其他条件，时间越长，累计接收越多；如果小球在这段时间里移动，同一次记录会包含它经过的多个位置，于是留下运动模糊。

交互课把小球速度固定，允许单独延长快门，并用“保持亮度”隔离拖影变化。关闭补偿才同时观察亮度变化；“保持亮度”不是长快门本身不影响曝光。

感光单元把吸收的光转为电信号，后续电路读出并数字化。在入射光与记录时间已经固定的示例中，提高增益会改变数值与显示亮度，却不会补收到更多光，也不会自动得到更多场景细节。真实 ISO 的实现可能包含模拟增益、数字增益等策略，本课只演示这个区别，不预测噪声和动态范围。

常见单片彩色传感器还要把不同滤色单元的记录重建为彩图，继续见颜色的记录与重建。

打开交互实验，体验引导课第 4、5、8 步；自由实验中对应成像、对焦、光圈三段。

衣服上的一个红点，会向多个方向反射光。镜头收集其中一束，让来自同一物点的光汇聚；传感器恰好经过汇聚位置时，就得到清楚的像点。很多物点分别成像，组成整幅照片。传感器上的光学像是倒像，通常显示时已转正。

同一焦距下，远近不同的物点，对应不同的理想像距。对焦是在安排：哪一距离的物体恰好在传感器上汇聚。

\frac{1}{f}=\frac{1}{u}+\frac{1}{v} \qquad v=\frac{fu}{u-f}

$f$ 为焦距， $u$ 为物距， $v$ 为像距，三者使用同一长度单位；这里限于空气中近轴薄透镜、实物实像且 $u>f$ 。实验的物距从理想透镜量起，不等同于真实相机从像平面标记量起的对焦距离。

用一组数值理解焦距与像距

例如 50 mm 镜头对焦 4 m 时，像距约 50.63 mm。因此“焦距就是镜头到传感器的距离”并不普遍成立；物体趋向无限远时，像距才趋近焦距。实验通过改变像距对焦，真实镜头可能移动多个镜组，不能照搬成机械结构解释。

光圈值 $N$ 是一个比值：

N=\frac{f}{D}

$D$ 为从物方看见的有效开口直径，即入瞳直径，不一定等于叶片形成的物理孔径。50 mm、f/2 对应 $D=25$ mm；f/4 对应 $D=12.5$ mm。所以 f 数越小，开口越大。

直径减半，面积变为四分之一。在固定快门、ISO，忽略透过率差异并采用远距近似时，f/2 → f/4 的像面照度约降至 1/4，即减少两档。实验默认自动补偿亮度，以便只看虚化；切换“固定快门与 ISO”才同时看到变暗。

对焦人物时，窗户的光束可能在传感器前已汇聚，落到传感器时又散开；花瓶的光束可能到传感器时还没有汇聚。它们留下的不是理想像点，而是弥散圈。许多物点的光斑叠加，便形成模糊。

保持焦距、机位和对焦距离不变，开大光圈会让光束更宽：合焦点仍汇聚，失焦点的光斑则更大。实验的背景灯局部放大来自同一张实时成像，没有另外套模糊滤镜。

理想薄透镜中，传感器放在对焦像距 $v_s$ ，另一个物点的理想像距为 $v_u$ 时，其弥散圈直径为：

c=D\left|1-\frac{v_s}{v_u}\right|

这来自光束圆锥的相似三角形。对焦处 $v_s=v_u$ ，几何光斑为零；固定其他变量，将入瞳直径减半，失焦光斑也减半。

景深是“可接受清楚”的距离范围，不是一块边界绝对锐利的清晰薄片。本实验以传感器上 $c\le0.03$ mm 为示例标准；观看大小、距离和清晰要求变化时，标准也会变化。实际小光圈还会带来衍射，不能推出“缩光圈无限提高清晰度”。