镜头焦段与透视

先把三个词分开

• 焦距是镜头的光学参数，例如 50 mm。在理想薄透镜模型中，平行光汇聚处到透镜的距离为焦距；真实复合镜头从相应主平面定义，不等于镜筒长度。
• 焦段是焦距范围或分类，例如 24–70 mm，或广角、标准、长焦；分类须结合画幅理解。
• 对焦距离是准备拍清楚的位置有多远，不是焦距。真实相机的距离标尺通常以像平面为基准；本实验为便于计算，以薄透镜位置为基准，见 成像与对焦 ↗。

打开交互实验 ↗，重点体验引导课第 6、7 步（自由实验第 2、3 段）。实验统一使用 36 × 24 mm 全画幅，数字不是某部手机的实际镜头规格。

两个实验：变焦和移动不是一回事

站着不动，只换焦距

把人物与窗户想成同一张画里的两个图形。固定投影视点，增加焦距时，两者一起变大，周围环境退出画面，但它们的相对大小不变。

在理想针孔投影、忽略畸变的条件下，短焦画面的中央裁切与长焦取景可以几何对齐。实验中的“裁切对齐”正是在验证这一点；它不表示真实数码裁切拥有长焦照片的分辨率、噪声或焦外效果。

固定传感器宽度 $w$，水平视角为：

这里 $f$ 为焦距，$w$ 与 $f$ 使用相同单位。全画幅宽度 $w=36\,\mathrm{mm}$，50 mm 的水平视角约为 $39.6^\circ$。这是针孔或远距近似；近距离薄透镜成像要考虑实际像距。

人物大小不变，一边换焦距一边后退

人物不动，窗户固定在人物后方 6 m。相机离人物 4 m 时，离窗户 10 m；后退到离人物 8 m 时，离窗户 14 m。人物距离翻倍，窗户距离只增加到 1.4 倍，所以窗户相对人物变大。

$d$ 为相机到人物的轴向距离，单位为米。距离因子从 $4/10=0.4$ 变成 $8/14\approx0.571$，窗户相对人物放大约 1.43 倍。再增加焦距补回人物尺寸，就得到常说的“长焦压缩感”。关键变化是视点后退，不是镜头把窗户搬近了。

三个变量

• 拍摄距离：决定透视关系和与人物的心理距离。
• 焦段/视角：决定取景范围与同一位置上的主体大小。
• 主体到背景距离：决定前后景分离和长焦压缩感是否明显。

练习

保持人物在画面中同样大小，分别用广角近拍和长焦远拍。比较鼻子与耳朵比例、背景大小、人与环境关系，再说明哪一条更适合“亲近”或“观察”。

边界

焦段不是情绪快捷键。广角可以安静，长焦也可以热闹；情绪来自距离、构图、光线、人物表演、摄影机运动与声音的共同作用。

“固定机位不变透视”中的机位指投影视点，真实镜头更接近入瞳位置；不同镜头的入瞳位移、畸变和对焦呼吸需另行区分。等效焦距主要用于比较视角，计算入瞳直径时必须使用实际焦距。